Родился 1914 г. в ст. Новоплатнировской, в крестьянской семье. Русский. Образование высшее военное. В 1944 г. окончил ускоренный курс бронетанкового факультета Московской Военно-полити-ческой академии им. Ленина. Член КПСС с 1949 г.
Детство Лаврентия прошло в х.Андрющенко, затем в Уманской.
После окончания школы работал по найму, затем в колхозе. Вступил в комсомол. В 1930 г. как молодой активист был направлен на курсы механизаторов при МТС. После их оконча-ния, работал в тракторной бригаде Ленинградской МТС, обслуживающей поля колхоза им. Коминтерна. Комсомольцы бригады избрали Лаврентия своим комсоргом. Он был зачинщиком всех начинаний, увлекал остальных своим энтузиазмом и кипучей энергией. Работали от зари до зари, когда же пополнился тракторный парк перешли на круглосуточную пахоту. Все очень старались. Но для того, что бы в разы поднять производительность труда, нужны были новые формы организации труда.
Весной 1934 г. бригаду воглавил Андрей Волошин. Прежде всего вместе с механиком Сергеем Головань, он наладил хорошее техобслуживание машин и материально техническое обеспечение бригады. Волошин предложил укомплектовать составы агрегатов с учетом способностей и наклонностей каждого механизатора. Бригада на общем собрании взяла повышенные обязательства и была в поле зрения руководства МТС и колхоза. Жили одной семьей и работали, стараясь добиться высокой выработки. Простои исключили вовсе. Если случались поломки, «подключались» ребята из отдыха-ющей смены. Ремонт делали вместе. Дорожили каждой минутой. Даже воду в трактор заливали на ходу, во время разворота на краю поля. В конце 1934 г. подсчитали, что бригада заняла первое место в районе. На 1935 г. решили взять еще большие обязатель-ства. Бригадир Волошин, механик Головань и комсорг Кущ старались отыскать все новые резервы, и внедрить их в жизнь. За счет этого поднималась производительность труда. Бригада Волошина в срок справилась с пропашными, подняла пары и зябь, а потом помог-ла другим тракторным бригадам МТС. За 1935 год средняя выработка на трактор состави-ла 1671 гектар!. Это был Всесоюзный рекорд!.
Бригада в полном составе участвовала во Всесоюзного совещания передовиков производства в Кремле в декабре 1935 года. На нем был обобщен опыт тракторной бригады из Ленинградской МТС. О них написали все центральные газеты страны. А 31 декабря вышел Указ Верховного Совета СССР о награждении всей бригады орденами СССР. Комсорг Лаврентий Кущ был награжден высшей наградой Родины-орденом Ленина.
Орден Лаврентию вручал лично председатель ВЦИК М.И.Калинин в Кремле.
В следующем году бригада подтвердила Всесоюзный рекорд, и каждому торжественно был вручен мотоцикл. В довоенные годы это был роскошный подарок.
В сентябре 1936 г. был объявлен первый призыв в Красную Армию. До этого кубанцы проходили службу в территориальных частях, на территории края. В первом наборе уходили служить трое братьев Кущей: Лаврентий, Игнат и Григорий. Братьев про-вожал весь район. Это были особые показательные проводы. О них был снят докумен-тальный фильм. Лаврентий и Игнат попали в 38 отдельный танковый батальон, расположенный в Новочеркасске. Здесь готовили механиков-водителей танков. Лаврентий и здесь стал инициатором стахановского движения в Красной Армии, он высту-пил с инициативой досрочного овладения боевой специальностью. Он много занимается общественной работой. В январе 1937 г. его избирают делегатом на 17 чрезвычайный съезд Советов РСФСР. А на съезде в Кремле Лаврентия Куща избирают в Президиум съезда, где он сидит рядом со Сталином, Ворошиловым, Буденным, Кагановичем и другими членами Политбюро. Как член редакционной комиссии съезда, он участвовал в редактировании окончательного варианта новой Конституции, принятой съездом. Под текстом новой Конституции, вместе с подписями Сталина, Кагановича, Жданова, Молотова стоит и подпись Лаврентия Куща.
Досрочно окончив полковые курсы механиков-водителей в Новочеркасске, братья Лаврентий и Игнат решили стать кадровами военными. В мае 1937 г. их направляют на учебу в Московское военное танковое училище.
В том же 1937 г. земляки-кубанцы избирают Лаврентия Куща Депутатом Верховного Совета РСФСР первого созыва. На первом же заседании в Кремле, Лаврентий встречается с писателями М. Шолоховым, А Толстым, летчиком В.Чкаловым, полярником О.Шмидтом, маршалом С.Буденным.
Незаметно пролетели 2 года учебы. А когда начались военные действия японцев в Монголии, Лаврентий Кущ в числе первых досрочных выпускников в июле 1939 г. отправляется в Монголию. Его назначают командиром танковой роты, 11 танковой брига-ды. Здесь он участвовал в жестоких боях с за плацдарм на горе Баин-Цаган. В этом жесточайшем сражении с обеих сторон участвовало по 400 танков и броневиков, свыше трех тысяч орудий, несколько сот самолетов. За мужество и героизм в боях с японским самураями на реке Халхин-Гол Лаврентий Кущ был награжден своей первой боевой наградой — медалью «За отвагу».
После короткой победоносной войны с японцами, Кущ продолжает служить в Красной Армии, вновь учился, повышал свои военные знания. Война застала Лаврентия слушателем Военно-политической академии им. Ленина. Но когда немцы подходили к Москве, все слушатели академии ушли на фронт. Участвовал в оборонительных боях на Украине, Южном фронте.
В июне 1943 г. Лаврентия Фирсовича вновь направляют в Москву, на учебу в Московскую военно-политическую академию им. Ленина, на бронетанковый факультет.
После окончания ускоренного курса академии, в апреле 1944 г. Л.Кущ назначается начальником штаба 22 гвардейского отдельного Мелитопольского танкового полка. Участвует в штурме Севастополя, освобождении Крыма. Из наградного листа: « тов. Кущ провел исключительную работу по подготовке штурма Севастополя, взятия плацдарма на Сапун-Горе, Мекензеевсмих горах и высоты 172,7. Четко отработал взаимодействие подразделений. Лично обследовал и выявил огневые точки противника. во время наступления все время находился на КП полка, умело и оперативно руководил работой штаба. 12 мая 1944 г. в результате решительной танковой атаки полка в тесном взаимодействии с пехотой, противник на Херсонесском мысу был полностью разгромлен, оставив на поле боя 3000 трупов солдат и офицеров. Захвачено 1500 трофейных автомобилей, взято в плен 7000 солдат и офицеров противника».
Приказом и.о командующего войсками 4 Украинского фронта генерал-лейтенанта Корженевича № 0185/н от 05.06.1944 г. гвардии майор Кущ Л.Ф. награжден орденом «Отечественной войны» II степени.
После освобождения Крыма его назначают начальником штаба 361 гвардейского тяжелого самоходного Мелитопольского, Краснознаменного артиллерийского полка 3 Прибалтийского фронта. С этим полком Лаврентий Фирсович освобождал Прибалтику, Польшу, дошел до Берлина.
Из наградного листа: « В боях за овладение городом Тарту, т.Кущ умело руководил штабом, обеспечил своевременное выполнение приказов командования. Благодаря оперативности начальника штаба, полк первым ворвался в город. При наступлении было уничтожено 11 танков и самоходок, 33 орудия разного калибра, 16 минометных батарей, 38 отдельных минометов, 88 пулеметных точек, 1150 солдат и офицеров противника».
Приказом командующего бронетанковыми войсками 3 Прибалтийского фронта генерал-майора танковых войск Колосова № 0100/Н от 10.10.1944 г. гвардии майор Кущ Л.Ф. награжден орденом «Красного Знамени».
Полк с боями вышел на территорию Польши. Началось освобождение польской земли. Из наградного листа: « В результате хорошей подготовленности полка, сплоченности личного состава и оперативного руководства начальника штаба т. Куща, во время прорыва хорошо укрепленной обороны противника – полк в первый же день прорвал глубоко эшелонированную оборону немцев. В последующие дни боевых действий полка с 14 по 20 января 1945 г. т.Кущ находясь в боевых порядках батарей. Оперативно руководил операциями. В ходе стремительного наступления за пять дней батареи с боями прошли 180 км. нанеся немцам существенный урон. Уничтожено 13 танков, 44 бронемашины, 48 орудий и минометов, 75 пулеметов, 32 повозки с военным имуществом, 296 солдат и офицеров противника». Приказом командующего войсками 33 армии генерал-полковника Цветаева № 065/ Н от 16.03.1945 г. гвардии подполковник Кущ Л.Ф. награжден орденом Отечественной войны I степени.
В начале апреля 1945 г. 361 артиллерийский полк уже воюет на территории Германии, добивает фашистов в их логове.
Из наградного листа «В период подготовки и проведения операции по прорыву укрепленной обороны немцев на Ауритском плацдарме, западнее г. Визенау, тов. Кущ проявил исключительное умение в организации взаимодействия полка с пехотными частями. Были четко отработаны вопросы взаимодействия, проведена рекогносцировка вероятных направлений действия полка. Был тщательно разработал детальный план операции, что позволило полку за несколько часов выполнить поставленную задачу.
Во время боя, находясь на КП полка т. Кущ лично руководил всеми видами обеспечения.
В трудные минуты боев в районе Маркендорф, когда противник за сутки 6 раз переходил в контратаки, Кущ добился умелого маневра батарей и стойкости их экипажей, упорно стоявших на своих рубежах. Пунктуальность и четкость работы штаба полка, обеспечили выполнение боевых задач в трудных условиях на территории противника.
За период с 16 по 29 апреля 1945 г. полк уничтожил – 12 танков и самоходных орудий, орудий разного калибра – 47, минометов – 673, бронетранспортеров – 6, Дотов и блиндажей – 93, автомащин – 32, бронепоезд – 1, уничтожено 992 солдат и офицеров противника. Взято в плен – 859 чел. Среди трофеев более 1000 автомашин».
Приказом командующего войсками 33 армии генерал-майора Давидовского № 0137/н от 02.06.1945 г. подполковник Кущ Л.Ф. награжден орденом «Отечественной войны» I степени.
Участник штурма Берлина. День Победы встретил в Берлине. Расписался на стенах Рейстага.
Награжден орденами Ленина (1935), «Боевого Красного Знамени», «Красной Звезды», четырьмя орденами «Отечественной войны», медалями «За отвагу» (1939 Халхин-Гол), «За взятие Берлина», «За победу над Германией». Воинское звание подполковник.
После войны был назначен военным комиссаром г. Рогачёва в Белоруссии.
В 1956 г. вышел в отставку и поселился в г.Сестрорецке, под Ленинградом. Работал инженером на заводе им. Воскова. Создал народный заводской музей и много лет был его директором. Был председателем Сестрорецкого районного общества «Знание», лектором пропагандистом. «За доблестный труд. К 100 летию В. И. Ленина» (1970).
Каждый год приезжал на родину, в ст. Ленинградскую. Был организатором встреч членов волошинской бригады. Сотрудничал с советом ветеранов, районной газетой «Степные зори», писал воспоминания о комсомольской юности, о волошинской бригаде, о войне, встречался со школьниками, вел военно-патриотическую работу с молодежью.
Умер 12 декабря 1997 г. Похоронен в г. Сестрорецке, Ленинградской области.
